如图所示为一物体沿直线运动x--t图象，根据图象求：第2个2s内的位移，前10s的总路程和位移各段的速度．

题文

如图所示为一物体沿直线运动x--t图象，根据图象求：
（1）第2个2s内的位移，前10s的总路程和位移
（2）各段的速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）第2个2s内初位置坐标为x₁=2m，末位置坐标为x₂=3m，则位移△x=x₂-x₁=1m
0-4s内物体沿正方向做匀速直线运动，通过的路程为s₁=3m-1m=2m，4-6s内物体静止不动，6-10s内物体沿负方向做匀速直线运动，通过的路程等于3m-0=3m，故前10s内通过的总路程为s=s₁+s₂=5m
通过的位移为△x′=0-1m=-1m．
（2）位移图象的斜率等于速度．则得0-4s内物体的速度为v₁=△x△t=3-14=0.5m/s；4-6s内物体静止不动，速度为零；6-10s内物体的速度为v₂=△x△t=0-310-6=-34m/s
答：
（1）第2个2s内的位移为1m，前10s的总路程是5m，位移为-1m．
（2）0-4s内物体的速度为0.5m/s；4-6s内速度为零；6-10s内速度为-34m/s．

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解析

△x△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为一物体沿直线运动x--t图象，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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