如图所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是A．质点始终向同一方向运动B．4s内通过的路程为4m，而位移为

题文

如图所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A．质点始终向同一方向运动B．4 s内通过的路程为4 m，而位移为零C．4 s末物体离出发点最远D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图看出，质点的速度先为正后为负，说明质点先沿正方向运动，后沿负方向运动．故A错误．
B、前2s内质点的位移为x₁=-2×22m=-2m，路程为s₁=2m，后2s内质点的位移为x₂=2×22m=2m，路程为s₂=2m，所以前2s内质点的位移为x=x₁+x₂=0，路程为s=4m．故B正确．
C、由上分析得知，42s末物体离出发点最远，4s末物体回到出发点．故C错误．
D、根据图象的斜率看出，质点的加速度不变，方向沿正方向，而初速度沿负方向，则加速度方向与初速度方向相反．故D错误．
故选B

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解析

2×22

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为某质点做直线运动的v-t图象，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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