甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则A．2s前甲在前，2s后乙在前B．1s时和3s时两质点之间距离相等C．前4s时间

题文

甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（ ）A．2s前甲在前，2s后乙在前B．1s时和3s时两质点之间距离相等C．前4s时间内两质点之间的最大距离为20mD．乙追上甲时距出发点40m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、在图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；前4秒内的甲的位移大于乙的位移，由于甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，所以前4s甲物体位于乙物体的前方，故A错误．
B、在图象与坐标轴围成面积代表位移，由图象可知：1s时和3s时位移之差相等，所以两质点之间距离相等，故B正确．
C、当速度相等时，距离最大，所以最大距离为12×2×10m=10m，故C错误．
D、由于甲、乙两个质点同时同地点出发，所以当位移相同时乙追上甲，在4秒末，甲的位移x甲=40m，乙物体的位移x乙=40m，所以乙追上甲时距出发点40m，故D正确．
故选：BD

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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