两个完全相同的物体A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F=0.8N作用和B物体不受拉力作用的v-

题文

两个完全相同的物体A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F=0.8N作用和B物体不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）A、B运动的加速度；
（2）12s末A、B间的距离；
（3）两物体的质量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图象知，aA=△v△t=8-412-0m/s2=13m/s2；
               aB=△v′△t′=0-46-0m/s2=-23m/s2，
负号表示a_B的方向与初速度方向相反．
（2）△x=(4+82×12-12×6×4)m=60m
（3）根据牛顿第二定律
     对B：μmg=ma_B ①
     对A：F-μmg=ma_A ②
由①②得m=0.8kg
答：（1）A、B运动的加速度分别为13m/s2和-23m/s2；
    （2）12s末A、B间的距离是60m；
    （3）两物体的质量是0.8kg．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“两个完全相同的物体A、B，在同一粗糙水平.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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