质点A、B都做直线运动．A的v-t图如图甲所示，B的x-t图如图乙所示．图象中物理量都用国际单位．则A的加速度为______m/s2

题文

质点A、B都做直线运动．A的v-t图如图甲所示，B的x-t图如图乙所示．图象中物理量都用国际单位（如：m，m/s，s）．



则（1）A的加速度为______m/s²，（2）A的初速度为______m/s²；
则（3）B的加速度为______m/s²，（4）B的速度为______m/s²．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在速度时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；
所以：a=△v△t=0.5m/s-3m/s2s=-1.25m/s²；
（2）A物体在0时刻的速度即为初速度，v_A0=3.0m/s
（3）位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率为定值表示速度为定值，即物体做匀速直线运动，所以加速度为零．
（4）由于图象的斜率表示该时刻的速度，所以v=△x△t=3m-1m2s=1.0m/s
故答案为：-1.25m/s²；   3.0m/s；    0；  1.0m/s

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“质点A、B都做直线运动．A的v-t图如图.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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