质量一定的某物体放在光滑水平面上，t=0s时刻处于静止状态，若对该物体分别施加水平外力F1和F2，F1和F2随时间变化的关系如图乙所示，且F1和F2始终处于同一

题文

质量一定的某物体放在光滑水平面上，t=0s时刻处于静止状态，若对该物体分别施加水平外力F₁和F₂，F₁和F₂随时间变化的关系如图乙所示，且F₁和F₂始终处于同一直线上，则t=______s时刻，物体的速度达到最大；t=______s时刻，物体的速度为零．

题型：未知 难度：其他题型

答案

若需速度达到最大，则为其加速度开始之后初次为零时，即合外力为零
F₁直线方程F₁=9-3t
F₂直线方程F₂=2t-3
二力相等时，9-3t=-3+2t
解得t=2.4s
当物体速度为零时，两力的冲量和为零
即要求二图象与x轴所围面积相等
于是t'=2t=4.8s．
故答案为：2.4，4.8

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“质量一定的某物体放在光滑水平面上，t=0.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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