某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．请简要说明物体的

题文

某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．
（1）请简要说明物体的运动情况；
（2）估算物体在t=10.0s时的速度大小；
（3）估算从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由加速度随时间的变化图象可知：物体先做加速度越来越大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀加速运动．
（2）物体从静止开始做加速运动，由于△v=a△t，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故t=10s时的速度等于前10秒图线与坐标轴包围的面积，
v=S=65×0.1=6.5m/s；
（3）由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出12s末的速度为v′=S′=7.5m/s，根据动能定理得：W合=12mv′2-12mv2=12×1×7.52-12×1×6.52=7J．
答：（1）物体先做加速度越来越大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀加速运动；
（2）物体在t=10.0s时的速度大小为6.5m/s；
（3）从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功为7J．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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