某物体以大小不变的初速度v0沿木板滑动，若木板倾角θ不同，物体沿木板上滑的最大距离S也不同，已知物体上滑的最大距离S与木板倾角θ的s-θ图象如下图所示．请根据图

题文

某物体以大小不变的初速度v₀沿木板滑动，若木板倾角θ不同，物体沿木板上滑的最大距离S也不同，已知物体上滑的最大距离S与木板倾角θ的s-θ图象如下图所示．请根据图象提供的信息，求
（1）初速度v₀的大小3002
（2）物体与木板间的动摩擦系数μ
（3）当木板倾角θ为多少时，物体上滑的加速度最大，其最大值为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当θ=90°时，物体做竖直上抛运动，v₀=2gs1=103=17.3m/s           
（2）当θ=0°时，根据动能定理得，μmgs=12mv0 ²  
μ=v022gs=3002×10×20=34
（3）加速度a=μmgcosθ+mgsinθm=μgcosθ+gsinθ=g(34cosθ+sinθ)
得到，当θ=53°时，α有极大值a_m=gcos37°=12.5m/s²
答：（1）初速度v₀的大小为17.3m/s；
（2）物体与木板间的动摩擦系数μ为34^；
（3）当木板倾角θ为53度时，物体上滑的加速度最大，其最大值为12.5m/s²．

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解析

2gs1

考点

据考高分专家说，试题“某物体以大小不变的初速度v0沿木板滑动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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