甲、乙两物体在做直线运动，t=0时刻它们从同一地点出发，v-t图象如图，下列说法正确的是A．甲、乙在t=8s时相遇B．4s-8s时两物体越来越近C．甲的

题文

甲、乙两物体在做直线运动，t=0时刻它们从同一地点出发，v-t图象如图，下列说法正确的是（ ）A．甲、乙在t=8s时相遇B．4s-8s时两物体越来越近C．甲的加速度为1.25m/s²D．甲追上乙时速度等于10m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

速度图象的斜率等于物体的加速度
故甲的加速度a=△v△t=54=1.25m/s²
故C正确．
由于两物体同时开始运动，
故在0-8s内v_乙始终大于v_甲，故两物体之间的距离越来越远．
故A、B错误．
设t时刻甲物体追上乙物体，
在t时间内乙物体通过的位移为x₁=5t
甲物体通过的位移x₂=v₀t+12at²=-5t+12×1.25t²
t=16s
此时甲的速度v_甲=at=1.25×16=20m/s
故D错误．
故选C．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两物体在做直线运动，t=0时刻它们.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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