如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是A．在0～3.0s时间内，合力对质点做功为10JB．在4.

题文

如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（ ）A．在0～3.0s时间内，合力对质点做功为10JB．在4.0s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/sC．在1.0s～5.0s时间内，合力的平均功率为4WD．在t=6.0s时，质点加速度为零

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据动能定理，在0～3.0s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，故W=12mv23-12mv20=12×1×(16-4)=6J，故A错误；
B、由于速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移，故物体在4.0s～6.0s时间内的位移为x=12×(1+2)×4=6m，故平均速度为.v=6m2s=3m/s，故B正确；
C、根据动能定理，在1s～5.0s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，故W=12mv25-12mv21=12×1×(16-0)=8J，，故合力的平均功率为.P=Wt=8J4s=2W，故C错误；
D、在t=6.0s时，质点速度为零，但从5s到7s物体做匀变速直线运动，加速度不变，故该时刻物体的加速度不为零，故D错误；
故选B．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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