两物体沿同一直线运动，在t=0时刻，甲在乙的前方7.5m处，二者的v-t图象如图所示，以下说法中正确的是A．在t=1s时刻，甲、乙相遇B．在t=2s时刻

题文

两物体沿同一直线运动，在t=0时刻，甲在乙的前方7.5m处，二者的v-t图象如图所示，以下说法中正确的是（ ）A．在t=1s时刻，甲、乙相遇B．在t=2s时刻，甲、乙相遇C．在t=3s时刻，甲、乙相遇D．在t=4s时刻，甲、乙相遇

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则得：在t=1s时刻，甲的位移为x_甲=12×1×5m=2.5m，甲的位移为x_乙=10×1m=10m，则x_乙-x_甲=7.5m，故在t=1s时刻，甲、乙相遇．故A正确．
B、C、D由上知：在t=1s时刻，x_乙-x_甲=7.5m，由几何知识得知：在t=2s和t=4s两时刻x_乙-x_甲≠7.5m，在t=3s时刻，x_乙-x_甲=7.5m，故在t=3s时刻，甲、乙相遇．故BD错误．C正确
故选AC

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“两物体沿同一直线运动，在t=0时刻，甲在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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