一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图．下列选项不正确的是A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40mC．

题文

一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图．下列选项不正确的是（ ）A．在0～6s内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40mC．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD．在0～2s内的加速度小于5～6s内的加速度

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、在0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动返回．故5s末离出发点最远．根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为s=(2+5)×102m=35m．故A错误；
由面积法求出0-5s的位移x₁=35m，5-6s的位移x₂=-5m，总路程为40m．故B正确．
C、由面积法求出0-4s的路程为s=30m，平度速率为：v=xt=7.5m/s．故C正确；
D、由图可知，在0～2s内图象的斜率小于5～6s内的斜率；故在0～2s内的加速度小于5～6s内的加速度；故D正确；
本题选错误的，故选：A．

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解析

(2+5)×102

考点

据考高分专家说，试题“一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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