做直线运动物体的速度图象如图所示．根据图中信息判断：0～1s内的加速度为______m/s2；0～3s内的位移为_____

题文

做直线运动物体的速度图象如图所示．根据图中信息判断：0～1s内的加速度为______m/s²（填写大小和方向，方向用正、负号表示）；0～3s内的位移为______m（填写大小和方向，方向用正、负号表示）；0～4s内的路程为______m．

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度可知：0～1s内的加速度a=△v△t=0-(-2)1=2m/s²；
根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：0～3s内的位移为x=12×1×(-2)+12×2×2=1m，0～4s内的路程为s=12×1×2+12×2×2+12×1×2=4m
故答案为：2；1；4．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“做直线运动物体的速度图象如图所示．根据图.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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