某质点作直线运动的v-t图象如图所示，则下列分析正确的是A．质点的加速度保持不变B．质点在2s末回到0s时的出发点C．质点在前2s内经过的位移大小为1m

题文

某质点作直线运动的v-t图象如图所示，则下列分析正确的是（ ）A．质点的加速度保持不变B．质点在2s末回到0s时的出发点C．质点在前2s内经过的位移大小为1mD．质点在第1s内和第2s内运动方向相同

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据速度图象的斜率等于质点的加速度可知，质点的加速度作周期性变化．故A错误．
B、速度图线与时间轴围成的面积表示位移．则知物体在0-1s内与1-2s内位移大小相等、方向相反，前2s内总位移为零，则质点在2s末回到0s时的出发点．故B正确．
C、质点在前2s内经过的位移大小为x=12×1×1m=0.5m．故C错误．
D、速度的正负表示质点的运动方向，则知质点在第1s内沿正方向运动，第2s内沿负方向，质点在第1s内和第2s内运动方向相反．故D错误．
故选B

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“某质点作直线运动的v-t图象如图所示，则.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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