如图所示，是一质点作直线运动的v-t图象，下列说法中正确的是A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B．OA段所表示的运动通过的路程是25mC．整

题文

如图所示，是一质点作直线运动的v-t图象，下列说法中正确的是（ ）A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B．OA段所表示的运动通过的路程是25mC．整个过程中，BC段的加速度数值最大D．整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、C由图看出，CD段和DE段的斜率数值最大，根据速度图象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度数值最大．故A正确，C错误．
B、由速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，得知，OA段所表示的运动通过的位移大小为x=5×52m=12.5m，此段时间内物体做单向直线运动，路程等于位移大小，则物体通过的路程等于12.5m．故B错误．
D、由图分析得知，物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，故D点所表示的状态离出发点最远．．故D错误．
故选A

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解析

5×52

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，是一质点作直线运动的v-t图象.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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