某质点作直线运动，速度随时间变化的关系的图象为如图所示，则对这个质点运动描述，下列说法中错误的是A．初速度为4m/sB．在4s末的瞬时速度为12m/sC

题文

某质点作直线运动，速度随时间变化的关系的图象为如图所示，则对这个质点运动描述，下列说法中错误的是（ ）A．初速度为4m/sB．在4s末的瞬时速度为12m/sC．第3s内的位移为21mD．第6s内的位移与第2s的位移之差等于8m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图看出，质点的初速度为4m/s．故A正确．
B、图线的斜率得到物体的加速度为a=△v△t=8-42=2m/s2，所以在4s末的瞬时速度为v=4+2×4=12m/s，故B正确；
C、第3秒内的位移为前3s的位移减去前2s的位移：4×3+12×2×9-4×2-12×2×4m=9m，故C错误；
D、第6s内的位移与第2s的位移之差为△x=（6-2）at²=4×2×1=8m，故D正确．
本题选不正确的
故选C

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“某质点作直线运动，速度随时间变化的关系的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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