一物体作直线运动的v-t图象如图所示，则A．前3秒内和前5秒内位移相等B．物体做加速度不变的匀变速直线运动C．第2秒末物体的加速度改变方向D．第4秒末物

题文

一物体作直线运动的v-t图象如图所示，则（ ）A．前3秒内和前5秒内位移相等B．物体做加速度不变的匀变速直线运动C．第2秒末物体的加速度改变方向D．第4秒末物体的速度改变方向

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得
前2s内的位移为x₁=1×22m=1m，第3s内的位移为x₂=-1×12m=-0.5m，则前3s内的位移为x₃=x₁+x₂=0.5m；
前5s内的位移等于第5s内的位移，与第3s内位移大小、方向相反，即得前5s内的位移x₅=|x₂|=0.5m，故前3秒内和前5秒内位移相等；故A正确．
B、根据速度图象的斜率等于质点的加速度，可知，物体的加速度大小不变，而方向周期性变化，故加速度是变化的．故B错误．
C、第2秒末物体的速度改变方向，而加速度方向没有改变，仍沿负方向．故C错误．
D、由图知，第4秒末物体的速度改变方向，故D正确．
故选AD

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解析

1×22

考点

据考高分专家说，试题“一物体作直线运动的v-t图象如图所示，则.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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