某物体做直线运动从甲地到乙地，运动图象如图，则该物体在0-2T和2T-3T两段时间内A．加速度大小之比为1：3B．平均速度大小之比为1：1C．位移大小之

题文

某物体做直线运动从甲地到乙地，运动图象如图，则该物体在0-2T和2T-3T两段时间内（ ）A．加速度大小之比为1：3B．平均速度大小之比为1：1C．位移大小之比为3：1D．平均速度大小之比为2：1

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由于图线的斜率表示加速度，所以0-2T内的加速度为：v2T，2T-3T时间内的加速度为：vT，所以加速度之比为1：2，故A错误；
B、匀变速直线运动平均速度.v=v0+v2，所以0-2T内的平均速度为：v2，2T-3T时间内的平均速度也为：v2，故B正确；
C、由于图线与时间轴包围的面积表示位移，所以0-2T内的位移为：12×v×2T=vT，2T-3T时间内的位移为：12×v×T=12vT，所以位移之比为2：1，故C错误；
D、由B得分析知D错误；
故选B．

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解析

v2T

考点

据考高分专家说，试题“某物体做直线运动从甲地到乙地，运动图象如.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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