物体由静止开始做直线运动，其v-t图象如图所示．OA、AB、BC三个阶段的加速度各是多大5s内的总位移大小5s内的平均速度大小．

题文

物体由静止开始做直线运动，其v-t图象如图所示．
（1）OA、AB、BC三个阶段的加速度各是多大
（2）5s内的总位移大小
（3）5s内的平均速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据速度图象的斜率等于加速度，则OA、AB、BC三个阶段的加速度分别是：
a₁=△v1△t1=42m/s²=2m/s²； a₂=△v2△t2=0m/s²； a₃=△v3△t3=0-41m/s²=-4m/s²．
（2）前5s的总位移等于梯形面积的大小，为：
x=12×（2+5）×4m=14m
（3）5s内的平均速度大小为 .v=xt=145m/s=2.8m/s．
答：（1）OA、AB、BC三个阶段的加速度分别是2m/s²；0m/s²；-4m/s²．
（2）5s内的总位移大小为14m．
（3）5s内的平均速度大小为2.8m/s．

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解析

△v1△t1

考点

据考高分专家说，试题“物体由静止开始做直线运动，其v-t图象如.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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