如图所示为一个质点做直线运动的v-t图象，下列判断正确的是A．质点在10～12s内位移为6mB．质点在8～10s内的加速度最大C．质点在11s末离出发点

题文

如图所示为一个质点做直线运动的v-t图象，下列判断正确的是（ ）


A．质点在10～12s内位移为6mB．质点在8～10s内的加速度最大C．质点在11s末离出发点最远D．质点在8～12s内的平均速度为4.67m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图看出，物体在10-11s内沿正方向运动，11-13s内沿负方向，由于两段时间内图象的“面积”相等，说明两段时间内位移大小相等，所以质点在10s～12s内位移为0．故A错误．
B、根据速度图象的斜率等于加速度，可以看出，质点在10s～12s内加速度最大．故B错误．
C、质点在0-11s内沿正方向运动，11s-13s内沿负方向返回，所以点在11s末离出发点最远．故C正确．
D、由A分析可知，质点在8s～12s内的位移等于物体在8-10s内的位移，由“面积”等于位移，得到8-10s内的位移x=2+62×2m=8m，质点在8s～12s内的平均速度为=.v=xt=84=2m/s．故D错误．
故选：C

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解析

2+62

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为一个质点做直线运动的v-t图象.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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