一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时，司机采取了一系列动作．整

题文

一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t=0），司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）




A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B．汽车减速运动的加速度为-4m/s²C．若狗正以v′=4m/s的速度与汽车同向奔跑，则可以摆脱被撞的噩运D．汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、在0-4.5s内汽车的速度均为正值，可知汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，故A错误；
B、速度图象的斜率等于物体的加速度，则汽车做匀变速运动的加速度为a=△v△t=204.5-0.5m/s²=5m/s²，故B错误；
C、当客车由v₀=20m/s减速到v₁=4m/s时，所需的时间t1=△va=4-205=3.2s，司机从看到狗到客车减速为v₁=4m/s所前进的位移x₁=v0t+v12-v022a=20×0.5+16-400-10=48.4m
而在此时间内，狗前进的位移为：x₂=v'（t'+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因为：x₁＞x+x₂
所以，狗将被客车撞上．故C错误；
D、速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则知汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x=12×(0.5+4.5)×20=50m，故D正确．
故选：D

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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