一物体在水平地面上做直线运动，且物体运动的v-t图象如图．求：试定性描述物体的运动情况；物体在0～4s的加速度大小；物体在4～10s的位移大小

题文

一物体在水平地面上做直线运动，且物体运动的v-t图象如图．求：
（1）试定性描述物体的运动情况；
（2）物体在0～4s的加速度大小；
（3）物体在4～10s的位移大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0～4s物体做匀加速直线运动，4～10s物体做匀减速直线运动．
（2）a=△v△t=vt-v0t=12m/s-o4s=3m/s²
（3）位移大小即4～10s所围成的三角形面积
s=(10s-4s)12m/s2=36m
则物体在4～10s的位移大小为36m．
答：（1）物体的运动情况是：0～4s物体做匀加速直线运动，4～10s物体做匀减速直线运动；
（2）物体在0～4s的加速度大小为3m/s²；
（3）物体在4～10s的位移大小为36m．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一物体在水平地面上做直线运动，且物体运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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