一物体在水平面上向东做直线运动，其中v-t图象如图所示，关于0～7s内物体的运动，下列说法正确的是A．0～3s内平均速度为1.5m/sB．0～7s内的平

题文

一物体在水平面上向东做直线运动，其中v-t图象如图所示，关于0～7s内物体的运动，下列说法正确的是（ ）A．0～3s内平均速度为1.5m/sB．0～7s内的平均速度为0C．3～7s内的加速度大小为1.5m/s²D．0～7s内的物体发生的位移为12m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、图象与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由图可知，0～3s内的位移x1=12×(3+1)×3=6m，则0～3s内平均速度为.v=x1t1=63=2m/s，故A错误；
B、图象与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由图可知，0～7s内的位移x2=12×(7+1)×3=12m，所以0～7s内的平均速度.v′=x2t2=127m/s，故B错误，D正确；
C、速度--图象中直线的斜率表示加速度a=△v△t=0-34=-0.75m/s2，故C错误；
故选：D

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一物体在水平面上向东做直线运动，其中v-.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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