如图所示是做直线运动的物体在0～5s的x-t图象，求：0.5s时的速度；前2s的平均速度；全程的平均速度；画出其V-t图象．

题文

如图所示是做直线运动的物体在0～5s的x-t图象，求：
（1）0.5s时的速度；
（2）前2s的平均速度；
（3）全程的平均速度；
（4）画出其V-t图象．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）x-t图象的斜率表示速度，物体在0-1s内做匀速直线运动，则0.5s时的速度为：


v₁=△x△t=15-51m/s=10m/s
（2）由图可知前2s位移为：△x₂=x₂-x₁=15m-5m=10m
前2s的平均速度 .v2=△x2t2=102m/s=5m/s
（3）全程位移为：△x₅=x₅-x₁=0m-5m=-5m
全程的平均速度 .v5=△x5t5=-55m/s=-1m/s
（4）由图象可知物体在第一秒内做匀速运动，速度为 v₁=10m/s；
2-4s内静止，v₂=0m/s；
最后一秒做反向匀速运动，速度为v₃=0-151m/s=-15m/s．
画出其v-t图象如图所示．
答：（1）0.5s时的速度是10m/s；（2）前2s的平均速度是5m/s；（3）全程的平均速度是-1m/s；（4）画出其V-t图象如图所示．

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

△x△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示是做直线运动的物体在0～5s的x.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null