如图所示是一个物体沿直线运动的s-t图象．求：第5秒末的速度大小；0～60秒内的总路程；在v-t坐标中作出0～60s内物体的速度-时间图象．

题文

如图所示是一个物体沿直线运动的s-t图象．求：
（1）第5秒末的速度大小；
（2）0～60秒内的总路程；
（3）在v-t坐标中作出0～60s内物体的速度-时间图象．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0～10s内匀速运动的速度为：v1=st=2010=2m/s，即第5秒末的速度大小2m/s；
（2）0～10s内的路程为：d₁=20m
10s～40s内的路程为：d₂=0
40s～60s内的路程为：d₃=20m
所以0～60s内的路程为：d=40m
（3）10s～40s内速度为0
40s～60s内速度为：v1=st=2020=1m/s
方向与原速度方向相反
速度图象如图所示．
答：（1）第5秒末的速度大小为2m/s；
（2）0～60秒内的总路程为40m；
（3）物体的速度-时间图象如图所示．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示是一个物体沿直线运动的s-t图象.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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