甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v-t图象如图所示，则A．乙始终比甲运动得快B．甲的加速度为零，乙的加速度为5m/s2C．乙追上甲时

题文

甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（ ）A．乙始终比甲运动得快B．甲的加速度为零，乙的加速度为5m/s²C．乙追上甲时距出发点距离为40mD．4s内乙的平均速度等于甲的速度

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图看出，前2s内，甲比乙运动快，后2s内乙比甲运动快．故A错误．
B、根据斜率等于加速度得到，甲的加速度为零，乙的加速度为a=△v△t=10-02m/s2=5m/s2．故B正确．
C、由于甲、乙两质点同地点向同一方向作直线运动，当它们再次相遇时位移相等，根据图象的“面积”等于位移得知，4s末乙追上甲，此时距出发点距离为s=v_甲t=10×4m=40m．故C正确．
D、由公式.v=v0+v2得，4s内乙的平均速度为.v乙=202m/s=10m/s，等于甲的速度．故D正确．
故选BCD

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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