如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v0=5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某

题文

如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），

。经过一段时间，小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力，g取10m/s²。求


（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

s 
（2）v₂=2.2 m/s

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解析

 （1）对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，车向左的加速度大小为 a=

m/s²
小球到达左端A时，车向右的位移 s=

="2m"
此时车向右的速度 v₁=

=" 3m/s "
小球到达左端A所用时间设为t₁，则

＝0.5s 
小球离开车后做自由落体运动，设下落时间为t₂，则 h=

 

 解得 

s 所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间  t=t₁+t₂="0.7s"

 （2）小球落地瞬间，平板车的速度 v₂=v₁-at₂  解得 v₂=2.2 m/s匀变速直线运动是最基本的运动模型，是高考考查最多的内容。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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