一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C 三个点, B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为,在BC段的加速度恒为,已知A、B、C 三个点的速度分别为、、,

题文

一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C 三个点, B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为

,在BC段的加速度恒为

,已知A、B、C 三个点的速度分别为

、

、

,有

<

且

，则加速度

和

的大小为（      ）．
A、

         B、


C、

         D、条件不足无法确定

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

由运动学推论公式

知AB段：

，



BC段：

．
由

可得

，
即


所以

，
又因为

，所以

,从而可得加速度的大小关系为

．
本题若利用v-t图像可以较为简单解决此问题，如图所示．

考点

据考高分专家说，试题“一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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