火车正以108km/h的正常速度行驶着，因前方出现意外情况而临时停车．停车前做加速度为的匀减速运动，停止1min30s，又以的加速度启动匀加速运动行驶，直到速度

题文

火车正以108km/h的正常速度行驶着，因前方出现意外情况而临时停车．停车前做加速度为

的匀减速运动，停止1min30s，又以

的加速度启动匀加速运动行驶，直到速度恢复正常为止．求因临时停车而延误的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

135s  

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解析

设火车正常行驶的速度为

，减速时的加速度为

，
则火车减速所需时间   


减速行驶距离   


设加速时的加速度为

 ，则火车加速过程所需时间


加速行驶的距离


于是此过程经历的总时间


行驶的距离


而正常情况下驶过这段距离所需时间为


故延误的时间是

考点

据考高分专家说，试题“火车正以108km/h的正常速度行驶着，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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