如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10m/s的速度匀速行驶汽车，行至A点时，一人为搭车从距公路30m的C处开始以v2＝3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状刹车

题文

如图所示，公路上一辆汽车以v₁＝10m/s的速度匀速行驶汽车，行至A点时，一人为搭车从距公路30m的C处开始以v₂＝3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好到达B点停止。已知AB＝80m，求汽车在距A多远处开始刹车?



 

题型：未知 难度：其他题型

答案

60m

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解析

人、车到达B点所用时间

 
设汽车匀速运动时间为t₁    


  解得

 
汽车刹车处离A点        

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10m/.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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