跳伞运动员从350m高空离开飞机，开始未打开伞，经过一段时间后开伞，以2m/的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s．(g取10m/)求：(1)运动员经多长

题文

跳伞运动员从350m高空离开飞机，开始未打开伞，经过一段时间后开伞，以2m/

的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s．(g取10m/

)求：
(1)运动员经多长时间开伞？
(2)运动员在空中的总时间．
 

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3.4s       （2）18.4s

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解析

由题意知，跳伞运动员先做自由落体运动，到速度为

时，再做初速度为

，加速度为2m/

的匀减速运动，设向下方向为正方向．



(1)设经过

时间打开降落伞，如图所示，到B时打开降落伞，
此时速度为

， ①
下降位移：

， ②
对于

，有：

， ③
由题意知：s＝

＝350， ④
联立①②③④，并代入数据，得：


＝350，

＝3.4s；
即运动员经3.4s开伞．
(2)由

＝at得：10

－2

＝4，
即：

＝5

－2＝5×3.4s－2s＝15s，
故总时间t＝

＝3.4＋15s＝18.4s．
所以运动员在空中的总时间为18.4s．

考点

据考高分专家说，试题“跳伞运动员从350m高空离开飞机，开始未.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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