一滑块沿水平面滑行,能达到的最大位移为s,若滑行了总时间的一半时,滑块速度为v1,滑块经s2处的速度为v2,则v1∶v2=___________(设滑行加速度恒

题文

一滑块沿水平面滑行,能达到的最大位移为s,若滑行了总时间的一半时,滑块速度为v₁,滑块经s2处的速度为v₂,则v₁∶v₂=___________(设滑行加速度恒定).

题型：未知 难度：其他题型

答案

1∶

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解析

设滑块的初速度为v₀,末速度为零,可以把物体的运动等效为逆向的初速度为零的匀加速直线运动,中间时刻的速度等于全程的平均速度,即v_t=

,物体经

处的速度v₂=

 =

v₀,则v₁∶v₂=1∶

.

考点

据考高分专家说，试题“一滑块沿水平面滑行,能达到的最大位移为s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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