如图1所示,有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速地释放一颗,在连续释放若干小球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片,测得AB

题文

如图1所示,有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速地释放一颗,在连续释放若干小球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片,测得AB="15" cm,BC="20" cm.求:



图1
(1)拍摄照片时B球的速度;
(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球.

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)1.75 m/s  (2)2颗

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解析

拍摄得到的小球的照片中,A、B、C……各小球的位置,正是首先释放的某球每隔0.1 s所在位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了.求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度;求A球上面还有几个正在滚动的小球就是求首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔(0.1 s).
依分析得:
(1)v_B=

m/s="1.75" m/s.
(2)小球运动的加速度a=

m/s²="5" m/s²
B球已运动的时间t_B=

 s="0.35" s
设在A球上面正滚动的钢球的颗数为n,
n=

-1=

-1=2.5(颗)
取整数n=2颗,即A球上面还有2颗正在滚动的小钢球.

考点

据考高分专家说，试题“如图1所示,有若干相同的小球,从斜面上的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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