题文
如图所示，在倾角为
的光滑斜面顶端有一个质点A由静止释放，与此同时，在斜面底部有另一个质点B由静止开始，以加速
度a在光滑水平面上向左做匀加速运动。设斜面与水平面通过极小的一段光滑圆弧连接，A质点能平稳地通过该圆弧，且它通过圆弧所用的时间可以忽略。要使质点A不能追上质点B，试求质点B的加速度a的取值范围。[
题型：未知 难度：其他题型
答案
A不能追上B时，B的加速度的取值范围为
（5分）
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解析
解：设质点A开始释放的位置到斜面底端的距离为SA，运动时间为t1，在该时间内B的位移为SB，则
……① 
……② （2分）
此时，A的速度
……③ B的速度
……④ （2分）
此后A匀速运动，B继续匀加速运动，设经过时间t2，A、B到达同一位置，则
……⑤ （3分）
由②⑤化简得：
……⑥ （2分）
要使A不能追上B，只需t2无实数解即可，即
即
，故A不能追上B时，B的加速度的取值范围为
（5分）
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一个质.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
