一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度

题文

（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左
飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度
随时间变化的关系如图乙所示，图中取向右运动的方向为正方向。已知传送带的速度保
持不变，g取10 m/s²。
（1）指出传送带速度v₀的方向及大小，说明理由；
（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）计算t=0开始物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（13分）解：（1）从v-t图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v=0，然后向右加速到v="2.0" m/s，以
后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右，其速度v₀="2.0" m/s。  （3分）
（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a，


                （2分）
由牛顿第二定律得，滑动摩擦力F_f＝μMg=Ma
物块与传送带间的动摩擦因数  

         （2分）
（3）由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，
0~2s内：

 （向左）

（向右）
2~3s内：

 （向右） 

（向右）
所以，物块与传送带之间的相对位移  ΔS_相 = 4＋4＋2－1 =" 9m    " （4分）
产生的内能 Q＝F_f S_相 =" μMg" S_相 =" 0.2×1.0×10×9" =" 18J        " （2分）
（本题应用功能关系求解正确的同样得分）

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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