已知一足够长斜面倾角为=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤掉力F

题文

已知一足够长斜面倾角为

=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤掉力F，（sin37°=0．6,cos37°=0．8，g=10m/s²）求：



小题1:物体与斜面间的动摩擦因数

；
小题2:从静止开始运动物体在斜面上的最大位移S。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:0．25
小题2:S=5m

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解析

（1）0----2s内物体受到重力G、支持力N、拉力F、摩擦力fw，设这一过程的加速度为a₁，由题意：S

…①  得a₁="2" m/s²    （2分）
根据牛顿第二定律有：F－f－mgsin37°=ma₁②， 其中

 ③，N=mgcos37°④（3分）
解之得：μ=0．25（2分）
（2）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值。设这过程的加速度为a₂，撤消力F时的速度为v₂，匀减速运动的时间为t₂，则有：
f+mgsin37°="m" a₂⑥         由③④⑥解之得：a₂=8m/s²  ⑦               （4分）
2s末的速度v₂= a₁t⑧， v₂= a₂t₂⑨   S

⑩  由⑦⑧⑨⑩解之得：S=5m 

考点

据考高分专家说，试题“已知一足够长斜面倾角为=37°，一质量M.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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