物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n秒内的位移为s，则物体运动的加速度为：A．；B．；C．；D．

题文

物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n秒内的位移为s，则物体运动的加速度为：                                                            （   ）A．

；B．

；C．

；D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

考点：
专题：直线运动规律专题．
分析：根据匀变速直线运动位移时间公式表示出ns内的位移和（n-1）s的位移，则第n s内的位移等于两者之差，列出方程即可求解．
解答：解：设物体的加速度为a，
根据s=

at²，可知运动n s的位移为s₁=

an²，运动（n-1）s的位移为s_n-1=

a（n-1）²，
故△s=s=s_n-s_n-1=

an²-

a（n-1）²=

（2n-1），a=


故选D．
点评：本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式的应用，难度不大，属于基础题．

考点

据考高分专家说，试题“物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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