一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：小题1:第4 s末的速度大小；小题2:前7 s内的位移大小；小题3:第3 s内的位移大小.

题文

一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：
小题1:第4 s末的速度大小；
小题2:前7 s内的位移大小；
小题3:第3 s内的位移大小.

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:4.8m/s
小题2:29.4m
小题3:3m

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解析

设滑块的加速度为a，已知v₀="0," v₅=6m/s
（1）则由v= v₀+at得
a= v₅/t=1.2m/s
则第4秒末的速度为：v₄="at=4.8m/s          "  （3分）
（2）前7 s内的位移为: 

 （3分）
(3) 第3 s内的位移x=" 1/2a" t₃² － 1/2a t₂²
=(1/2×1.2×3²－1/2×1.2×2²)m="3m    " （3分）

考点

据考高分专家说，试题“一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 .....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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