在离坡底10m的山坡上竖直地固定一长10m的直杆AO,A端与坡底B间连有一钢绳，一穿心于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，

题文

在离坡底10m的山坡上竖直地固定一长10m的直杆AO（即BO=AO=l0m）,A端与坡底B间连有一钢绳，一穿心于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，如图所示，则小球在钢绳上滑行的时间为（取g=10m／s2）(    )


A．

B．2 sC．4sD．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

对小球受力分析，根据牛顿第二定律可以求得加速度的大小，再由匀变速直线运动的位移公式可以求得时间的大小．设∠OAB=α，对小球受力分析，
把重力分解为沿绳的mgcosα和垂直于绳的mgsinα，
小球受到的合力大小为mgcosα，
由牛顿第二定律得 mgcosα=ma，
所以下滑加速度为 a=gcosα，
AB长度 L=2?AOcosα=20cosα，
由位移公式可得：L=1/2at²
即 20cosα=1/2gcosα?t²
所以 t=2s．
故选B．
点评：由于不知道夹角的大小，不能求出加速度的具体的数值，但不妨碍求物体运动的时间的大小．

考点

据考高分专家说，试题“在离坡底10m的山坡上竖直地固定一长10.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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