2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速。该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280

题文

2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速。该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280s达到速率为70m/s，并以此速率连续运行了1小时后开始减速进福州站，又经过280s停靠在站台旁。设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动。
试求：
小题1:动车在加速过程的加速度为多少？
小题2:厦门站到福州站的总路程为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:a=0.25m/s²
小题2:s=271600m

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解析

（1）因动车从静止开始启动经过时间280s到达速度70m/s，由匀变速运动规律可知，加速过程中加速度可表示为

，得a=0.25m/s²（3分）（2）设加速阶段位移为s₁，则

（1分）

（1分）代入数据可得s₁=9800m（1分）设动车匀速率运动的路程为s₂，则s₂=v_tt代入数据得：s₂=252000m（1分）设动车减速过程的路程为s₃，则

且

（1分）代入数据解得s₃=9800m（1分）所以动车运行的总路程s=s₁+s₂+s₃=271600m（1分）。

考点

据考高分专家说，试题“2010年4月22日14时43分，某记者.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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