如图所示，相同的两个轮子A、B半径R1=10cm，用传送带相连。C轮半径R2=5cm，与电动机转轴相连。已知电动机的转速n=300r/min，C轮与A轮间、AB

题文

如图所示，相同的两个轮子A、B半径R₁=10cm，用传送带相连。C轮半径R₂=5cm，与电动机转轴相连。已知电动机的转速n=300r/min，C轮与A轮间、AB轮与皮带间都不打滑。物体P以v₀=1m/s的水平初速度从左端滑上传送带，P与传送带间的动摩擦因数μ=0.57，A、B间距离为2m，求：



小题1:B轮的角速度是多大？
小题2:物体P在传送带上的相对位移是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:15.7rad/s
小题2:0.0285m

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解析

（1）由于不打滑，A、B、C的轮缘有相同的线速度大小，
ω_BR₁=ω_CR₂                                                   
ω_C=2πn="31.4rad/s                                            "
所以ω_B="15.7rad/s                                               "
(2)传送带的速度v=ω_BR₁="1.57m/s                                    "
开始阶段，物体P受向右的滑动摩擦力F="μmg                       "
产生加速度a=

=μg=5.7m/s²                                      
物体达到与传送带相同速度所用时间

="0.1s                       "  
这段时间内物体的位移

=0.1285m，小于2m，还没到B轮处
相对位移大小



="0.0285m "

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，相同的两个轮子A、B半径R1=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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