如左图所示，一足够长的固定斜面的倾角为q＝37°，物体与斜面间的动摩擦因数为m＝0.25，物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动。力F随时间t变化规律如右

题文

如左图所示，一足够长的固定斜面的倾角为q＝37°，物体与斜面间的动摩擦因数为m＝0.25，物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动。力F随时间t变化规律如右图所示（以平行于斜面向上为正方向，g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：



小题1:第1s和第2s内物体运动的加速度大小a₁和a₂；
小题2:前4s内物体的位移大小s。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:a₁＝10m/s²  a₂＝5m/s²
小题2:14.5m

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解析

（1）物体所受重力沿斜面的分力为G₁＝mgsinq＝0.6mg，摩擦力大小为F_f＝mmgcosq＝0.2mg，第1s内，物体所受合外力沿斜面向下，则G₁＋F₁－F_f＝ma₁（1分），0.6mg＋0.6mg－0.2mg＝ma₁，a₁＝10m/s²（1分），第2s内，物体所受合外力沿斜面向上，则G₁－F_f－F₂＝ma₂（1分），0.6mg－0.2mg－0.9mg＝ma₂，a₂＝5m/s²（1分），
（2）第1s内位移为s₁＝a₁t₁²/2＝5m（1分），第1s末速度大小为v₁＝a₁t₁＝10m/s，第3s末速度减到0，这2s内位移为s₂＝v₁²/2a₂＝10m（1分），第4s内，物体所受合外力沿斜面向上，则F₂－G₁－F_f＝ma₂，0.9mg－0.2mg－0.6mg＝ma₂，a₂＝1m/s²（1分），第4s内位移为s₄＝a₄t₄²/2＝0.5m，s＝s₁＋s₂－s₄＝14.5m（1分）

考点

据考高分专家说，试题“如左图所示，一足够长的固定斜面的倾角为q.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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