如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点自静止开始自由下滑，同时另一质点自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度沿光滑水平面运动，滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳

题文

如图所示，在倾角为

的光滑斜面顶端有一质点

自静止开始自由下滑，同时另一质点

自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度

沿光滑水平面运动，

滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝

追去，为使

能追上

，

的加速度最大值是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

设

在斜面上下滑用时

，在平面上追赶

用时

，则

运动的总时间为

。
设

的加速度最大为

，在这种情况下满足

恰好能够追上

，
即

追上

时

、

共速。                                    （1分）


滑到平面上的速度为

                    （1）    （3分）
对

、

在水平面上的追赶过程有

     （2）    （3分）
追上时

、

共速有

                     （3）     （3分）
由（1）（2）（3）两式可得

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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