如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为20N的推力F

题文

（12分）如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为20N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。若5s末撤去F，求：


（1）5s末物体的速度大小；
前8s内物体通过的位移大小

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上 N－mg－Fsinα="0       " （1分）
水平方向上 Fcosα–f=ma         （1分）
又 f=μN                        （1分）
解得  a=

=1.4m/s²        （1分）
则5s末的速度大小 υ₅=at₁=1.4×5m/s="7.0m/s            " （1分）
（2）前5s内物体的位移s₁= at₁²="17.5m                  " （1分）
撤去力F后，据牛顿第二定律有 －f ′=ma′             （1分）
N′－mg="0            " （1分）
又                           f′=μN′                （1分）
解得  a′=－μg=－2m/s²                              （1分）
由于 t_止=–=–s = 3.5s > t₂ =（8－5）s
故   s₂=υ₅t₂+

="12m                             " （1分）
则前8s内物体的位移大小 s=s₁+s₂="29.5m               " （1分）

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解析

 略

考点

据考高分专家说，试题“（12分）如图所示，质量为m=4kg的物.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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