一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3s内的位移为，最后3s内的位移为，若-=6米，：=3:7，求斜面的长度为多少？

题文

（8分）一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3s内的位移为

，最后3s内的位移为

，若

-

=6米，

：

=3:7，求斜面的长度为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

设物体的加速度为a ,沿斜面下滑的时间为t .
由x₂—x₁="6" 和x₁：x₂=3：7 解得x₁=4.5m，x₂ =10.5m
物体在最初的t₁=3s内的位移x₁=

a

 = 4.5a =" 4.5   " ∴解得a =1m/s²
物体在最后的t₂=3s内的位移x₂=

a

－

a(t－t₂)²=3t－4.5="10.5   "
解得t =5s为所求。

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解析

 略

考点

据考高分专家说，试题“（8分）一物体由斜面顶端由静止开始匀加速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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