题文
已知：定义在R上的奇函数
满足
，则
的值是（）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
分析：由函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（-2），且f（2）=-f（-2），进而得到答案．
解：因为f（x+2）=-f（x），
所以f（x）=-f（x+2）=f（x+4），
得出周期为4
即f（6）=f（2）=f（-2），
又因为函数是奇函数
f（-2）=-f（2）
所以f（2）=0
即f（6）=0，
故选B。
考点
据考高分专家说，试题“已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
