题文
给定
，设函数
满足：对于任意大于
的正整数
，
（1）设
，则其中一个函数
在
处的函数值为 ；
（2）设
，且当
时，
，则不同的函数
的个数为 。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，（2）16
解析：（1）由题可知
，而
时，
则
，故只须
，故
。
（2）由题可知
，
则
，而
时，
即
，即
，
，由乘法原理可知，不同的函数
的个数为
。
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
