题文
已知函数
=Atan（
x+
）（
），y=
的部分图像如下图，
则
A．2+
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据（
，0）求出φ的值，图象经过（0.1）确定A的值，求出函数的解析式，然后求出f（
）即可．
解：由题意可知T=
，所以ω=2，
函数的解析式为：f（x）=Atan（ωx+φ），因为函数过（
，0）所以0=Atan（
+φ）所以φ=
，
图象经过（0，1），所以，1=Atan
，所以A=1，所以f（x）=tan（2x+
）则f（
）=tan（
+
）=
故答案为：B
考点
据考高分专家说，试题“已知函数=Atan（x+）（），y=的部.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
