右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A．B．C．D．

题文

右图是函数

的部分图象，则函数

的零点所
在的区间是（   ）


A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

分析：由二次函数图象的对称轴确定a的范围，据g（x）的表达式计算g（

）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间．
解答：而g（x）=lnx+2x+a在定义域内单调递增，
g（

）=ln

+1+a＜0，
g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（

，1）；
故选B．
点评：本题主要考查了导数的运算，以及函数零点的判断，同时考查了运算求解能力和识图能力，属于基础题．

考点

据考高分专家说，试题“右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.