若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根为 A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5

题文

若函数

的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参
考数据如下：



那么方程

的一个近似根（精确到0.1）为 A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

专题：函数的性质及应用．
分析：由表格找出最大的零点区间即可．
解答：解：∵f（1.4375）f（1.40625）＜0，
∴函数f（x）在区间（1.40625，1.4375）内有一个零点，且是最大的零点，故方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度0.1）为1.4，
故选C．
点评：熟练掌握零点的判断方法是解题的关键．

考点

据考高分专家说，试题“若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.